Estudi del comportament de les impureses en sistemes de Bose i Fermi

Un electró que es desplaça a través d'un cristall interactua amb els àtoms d’una xarxa, creant una quasi-partícula anomenada polaró, composta per l’electró envoltat de fonons. Les propietats del polaró, com la seva massa efectiva i mobilitat, poden diferir molt de les de l'electró lliure, afectant les propietats elèctriques i tèrmiques del material. Aquest fenomen que es coneix des de fa temps s’ha pogut recentment relacionar amb el comportament d’impureses en gasos ultrafreds.

Aquesta tesi explora el comportament de les impureses afegides a sistemes de Bose i Fermi, abordant tant les propietats d'estat fonamental com els efectes tèrmics, proporcionant informació sobre la interacció entre la dinàmica de les impureses i els efectes quàntics de molts cossos. Primer, examinem el polaró de Bose, és a dir, una impuresa en un bany de Bose, es troba que les característiques de la quasi-partícula es perden properes a la temperatura crítica, en línia amb els resultats experimentals. A continuació, abordem les propietats tèrmiques de les impureses repulsives en un gas de Bose atrapat harmònicament. A baixes temperatures, la forta repulsió impuresa-bosó expulsa la impuresa cap a les vores de la trampa, però l'augment de la temperatura provoca una transició de miscibilitat on la impuresa es mou cap al centre de la trampa.  Finalment, analitzem un gas de Fermi bidimensional en una xarxa amb una impuresa de spin-down interactuant de manera atractiva amb fermions de spin-up, on l'estat polaró segueix sent energèticament favorable en tots els casos. 

Conjuntament, aquests estudis aprofundeixen la nostra comprensió de la física de les impureses en sistemes quàntics, aportant informació sobre els efectes tèrmics, la miscibilitat i les propietats de les quasi-partícules en diversos escenaris.