Estudio del comportamiento de las impurezas en sistemas de Bose y Fermi

Un electrón que se desplaza a través de un cristal interactúa con los átomos de una red, creando una cuasi-partícula llamada polarón, compuesta por el electrón rodeado de fonones. Las propiedades del polarón, como su masa efectiva y movilidad, pueden diferir mucho de las del electrón libre, afectando las propiedades eléctricas y térmicas del material. Este fenómeno, conocido desde hace tiempo, se ha podido relacionar recientemente con el comportamiento de impurezas en gases ultrafríos.

Esta tesis explora el comportamiento de las impurezas en sistemas de Bose y Fermi, abordando tanto las propiedades del estado fundamental como los efectos térmicos, proporcionando información sobre la interacción entre la dinámica de las impurezas y los efectos cuánticos de muchos cuerpos. Primero, examinamos el polarón de Bose, es decir, una impureza en un baño de Bose, se encuentra que las características de la cuasi-partícula se pierden cerca de la temperatura crítica, en línea con los resultados experimentales. Además, analizamos el impacto de las impurezas en la condensación de Bose-Einstein y la superfluidez del baño de bosones. A continuación, abordamos las propiedades térmicas de las impurezas repulsivas en un gas de Bose atrapado armónicamente. A bajas temperaturas, la fuerte repulsión impureza-bosón expulsa la impureza hacia los bordes de la trampa, pero el aumento de la temperatura provoca una transición de miscibilidad donde la impureza se mueve hacia el centro de la trampa. Finalmente, analizamos un gas de Fermi bidimensional en una red con una impureza de spin-down interactuando de manera atractiva con fermiones de spin-up, donde el estado polarón sigue siendo energéticamente favorable en todos los casos.

En conjunto, estos estudios profundizan nuestra comprensión de la física de las impurezas en sistemas cuánticos, aportando información sobre los efectos térmicos, la miscibilidad y las propiedades de las cuasi-partículas en diversos escenarios.